/
0/5

0 avis

Analysis of an elasto-visco-plastic model describing dislocation dynamics


Type de document : Thèse
Langue : anglais

Responsabilité(s) :


Responsabilité(s) secondaire (s) :
Université de soutenance : Université de Technologie de Compiègne

Numéro national de thèse : 2019COMP2505

Année de publication : 2019


Discipline : Mathématiques Appliquées : Laboratoire de Mathématiques Appliquées de Compiègne (Unité de recherche EA-2222)

Sujets :


Mots clés :

Résumé(s) :

  • Dans cette thèse on s'intéresse à l'analyse théorique et numérique de la dynamique des densités des dislocations, où les dislocations sont des défauts cristallins, apparaissant à l'échelle microscopique dans les alliages métalliques. En particulier, on considère en premier temps l'étude du modèle de Groma-Czikor-Zaiser (GCZ) et en second temps l'étude du modèle de Groma-Balog (GZ). Il s'agit en réalité d'un système d'équations de type paraboliques et de type Hamilton-Jacobi non-linéaires. Au départ, nous démontrons un résultat d'existence et d'unicité d'une solution régulière en utilisant le principe de comparaison et un argument de point fixe pour concernant le modèle GCZ. Ensuite, nous démontrons un résultat d'existence global en temps pour le modèle de GB, en se basant sur les notions des solutions de viscosités discontinues et sur une nouvelle estimation sur la variation totale de la solution, ainsi que sur la propagation à vitesse finie des équations régissantes. Ce résultat est étendu aussi au cas des systèmes d'équations d'Hamilton-Jacobi général. Enfin, nous proposons un schéma numérique semi-explicite permettant la discrétisation du modèle de GB. Nous montons, en s'appuyant sur l'étude théorique, que la solution discrète convergent vers la solution continue, ainsi qu'une estimation d'erreur entre la solution continue et la solution numérique. Des simulations montrant la robustesse du schème numériques sont également présentées.
  • In this thesis, we are interested in the theoretical and numerical analysis o the dynamics of dislocation densities, where dislocations are crystalline defects appearing at the microscopic scale in metallic alloys. Particularly, the study of the Groma-Czikor-Zaiser model (GCZ) and the study of the Groma-Balog model (GB) are considered. The first is actually a system of parabolic type equations, where as, the second is a system of non-linear Hamilton-Jacobi equations. Initially, we demonstrate an existence and uniqueness result of a regular solution using a comparison principle and a fixed point argument for the GCZ model. Next, we establish a time-based global existence result for the GB model, based on notions of discontinuous viscosity solutions and a new estimate of total solution variation, as well as finite velocity propagation of the governed equations. This result is extended also to the cas of general Hamilton-Jacobi equation systems. Finally, we propose a semi-explicit numerical scheme allowing the discretization of the GB model. Based on the theoretical study, we prove that the discrete solution converges toward the continuous solution, as well as an estimate of error between the continuous solution and the numerical solution has been established. Simulations showing the robustness of the numerical scheme are also presented.

Autre(s) titre(s):

  • Titre traduit : Analyse d'un modèle élasto-visco-plastique décrivant la dynamique des dislocations

Note : Thèse soutenue en co-tutelle avec l'Université libanaise


  • Accéder au document
  • Consulter en ligne

    Suggestions

    Du même auteur

    Optimization of the availability of multi-states systems under uncertainty | Akrouche, Joanna (19..-....). Auteur

    Optimization of the availability of multi-states systems under uncertainty / Akrouche, Joanna (19..-....). Auteur, 2020

    La sûreté de fonctionnement (SdF) est devenue une nécessité dans le monde industriel au cours du XXe siècle. La SdF est un domaine d activité qui propose des moyens d augmenter les attributs du système dans un délai raisonnable et...

    Source : Ressources électroniques

    THES|THES

    Connectivity analysis of the EHG during pregnancy and labor | Nader, Noujoud (19..-....). Auteur

    Connectivity analysis of the EHG during pregnancy and labor / Nader, Noujoud (19..-....). Auteur, 2017

    L accouchement prématuré est l un des problèmes majeurs en obstétrique. Par suite, il a été un sujet d'intérêt pour de nombreux chercheurs. Parmi les nombreuses méthodes utilisées pour enregistrer la contractilité utérine, le plus...

    Source : Ressources électroniques

    THES|THES

    Modélisation des architectures à renforcement tridimensionnel dans les structures composites | Ha, Manh Hung. Auteur

    Modélisation des architectures à renforcement tridimensionnel dans les structures composites / Ha, Manh Hung. Auteur, 2013

    Ces travaux se placent dans le cadre de l'étude des propriétés mécaniques des architectures à renforcement tridimensionnel dans les structures composites. Nous proposons une approche permettant de caractériser les propriétés mécan...

    Source : Ressources électroniques

    THES|THES

    Du même sujet

    Méthode des sentinelles | Demeestere, Pierre. Docteur

    Méthode des sentinelles : étude comparative et application à l'identification d'une frontière. Contrôle du temps d'explosion d'une équation de combustion / Demeestere, Pierre. Docteur - UTC, 1997

    Les problèmes d'identification consistent à retrouver les causes d'un phénomène à partir d'une observation de celui-ci. La résolution de ce type de problème se fait à l'aide d'une mesure expérimentale et d'un modèle sensé reprodui...

    Source : Ressources électroniques

    THES|THES

    Méthode des sentinelles | Demeestere, Pierre (19..-....). Auteur

    Méthode des sentinelles : étude comparative et application à l'identification d'une frontière ; contrôle du temps d'explosion d'une équation de combustion / Demeestere, Pierre (19..-....). Auteur, 1997

    Les problèmes d'identification consistent à retrouver les causes d'un phénomène à partir d'une observation de celui-ci. La résolution de ce type de problème se fait à l'aide d'une mesure expérimentale et d'un modèle sensé reprodui...

    Source : Catalogue

    Modélisation de la houle par éléments finis | Dufresne, Margarita. Docteur

    Modélisation de la houle par éléments finis / Dufresne, Margarita. Docteur - UTC, 1997

    Les modèles bidimensionnels horizontaux de la surface libre dans les cas de la distribution de pression hydrostatique (modèle de Saint-Venant) et non-hydrostatique ont été démontrés. Le développement des équations de Boussinesq et...

    Source : Ressources électroniques

    THES|THES

    Chargement des enrichissements...

    Avis des lecteurs