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Modélisation numérique par éléments finis d'un problème aéroacoustique en régime transitoire

application à l'équation de Galbrun

Type de document : Thèse
Langue : français

Responsabilité(s) :


Responsabilité(s) secondaire (s) :
Université de soutenance : Université de Technologie de Compiègne

Numéro national de thèse : 2013COMP2089

Lieu d'édition : [S.l.]
Editeur : [s.n.]
Année de publication : 2013


Discipline : Mécanique Avancée

Sujets :


Mots clés :

Résumé(s) :

  • Les travaux de cette thèse concernent la modélisation et la simulation numérique de la propagation d ondes acoustiques en présence d un écoulement. Le modèle retenu pour ces études est l équation de Galbrun. Les travaux faits sur l équation de Galbrun ont essentiellement porté sur le régime harmonique. En revanche, la plupart des études mathématiques et numériques du problème de l aéroacoustique est en régime transitoire. C est pourquoi, il est intéressant pour nous d étudier l équation de Galbrun en régime transitoire. Pour résoudre cette équation en régime transitoire, notre approche a reposé sur la transformée de Laplace, qui nous permet de faire l échange entre le domaine harmonique et le domaine réel. Un autre sujet abordé dans cette thèse est celui du traitement des conditions aux limites non réfléchissantes en écoulement uniforme et non-uniforme. Nous proposons la méthode PML pour l équation de Galbrun. Inspirée par la méthode de Hu, nous proposons un nouveau modèle PML associé à l équation de Galbrun, qui a toujours conduit à une solution exponentiellement décroissante dans la couche, même en présence d ondes inverses. Les simulations acoustiques montrent étonnamment d erreur de convergence pour les deux modèles classiques et nouveaux. Nous validons notre modèle PML à travers plusieurs exemples numériques dans l écoulement uniforme et non-uniforme. Le dernier objectif est de proposer des modèles de sources aéroacoustiques associées à l équation de Galbrun. Après une présentation en détail des modèles existants, on adapte une méthode hybride (EIF) à l équation de Galbrun. Pour assurer la validité de l approche globale, certains tests classiques sont choisis parmi la littérature et les résultats sont comparés avec les approches existantes et les solutions analytiques.
  • The work of this thesis is about the numerical modeling and simulation of the propagation of acoustic waves in the presence of a flow. The model used for these studies is the equation of Galbrun. The work done on the Galbrun equation focused on the harmonic regime. In contrast, most of the mathematical and numerical studies of the aeroacoustics problems are in the transient regime. That is why it is interesting for us to study the Galbrun equation in the transient regime. To solve this equation in the transient regime, our approach is based on the Laplace transform, which allows us to exchange between the frequency domain and the real domain. Another topic discussed in this thesis is the treatment of non-reflecting boundary conditions in uniform and non-uniform flow. We propose the Perfectly Matched Layer method for the Galbrun equation. Inspired by the Hu s method, we propose a new PML model associated with the Galbrun equation, which always leads to an exponentially decreasing solution in the layer, even in the presence of reverse waves. Acoustic simulations show surprisingly error convergence for both classic and new models. We validate our PML model through several numerical examples in uniform and non-uniform flow. The final objective is to propose models for aeroacoustics sources associated with the Galbrun equation. After presenting in detail the existing models, we adapt a hybrid method (Expansion about Incompressible Flow) in Galbrun equation. To ensure the validity of the overall approach, some classical tests are selected from the literature and the results are compared with existing approaches and analytical solutions.

Autre(s) titre(s):

  • Titre traduit : Numerical modeling by finite element of an aeroacoustics problem in transient regime : application of Galbrun's equation


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